انحراف معیار چیست و چگونه می‌توان از آن در معاملات استفاده کرد؟

مفهوم کلی انحراف معیار – درک نوسانات بازار برای انجام معاملات موثر بسیار حائز اهمیت است، و یکی از ابزارهای ارزشمند برای اندازه‌گیری آن، انحراف معیار است. این معیار میزان پراکندگی قیمت‌های یک دارایی حول میانگین خود را اندازه‌گیری کرده و بینش‌هایی در مورد تغییرات قیمت و ریسک بالقوه مرتبط با یک ابزار مالی ارائه می‌دهد.

ما در این مقاله به توضیح اینکه انحراف معیار چیست، نحوه محاسبه آن، تفسیر و پیاده‌سازی عملی آن، و محدودیت‌های آن می‌پردازیم.

انحراف معیار چیست؟

انحراف معیار (Standard Deviation) یک معیار آماری است که میزان پراکندگی یا تغییرپذیری مجموعه‌ای از داده‌ها را نسبت به میانگین آن‌ها اندازه‌گیری می‌کند. در معاملات، از این ابزار برای ارزیابی نوسانات یک ابزار مالی استفاده می‌شود. یک انحراف معیار بالاتر نشان‌دهنده تغییرات بیشتر در قیمت‌ها است، که حاکی از نوسانات شدیدتر می‌باشد، در حالی که یک مقدار پایین‌تر نشان‌دهنده تغییرات کوچکتر در قیمت‌ها است.

برای مثال، دو سهم را در نظر بگیرید: سهم A و سهم B. اگر انحراف معیار سهم A برابر با 5 و انحراف معیار سهم B برابر با 15 باشد، سهم B نوسانات بیشتری دارد. این به این معنی است که قیمت سهم B به طور وسیع‌تری حول میانگین خود نوسان می‌کند و سطح نوسانات آن بیشتر است.

درک انحراف معیار یک سهم یا دارایی دیگر به معامله‌گران کمک می‌کند تا ارزش مرتبط با آن را ارزیابی کنند. دارایی‌هایی که انحراف معیار بالاتری دارند به‌عنوان دارایی‌های ریسکی‌تر در نظر گرفته می‌شوند زیرا قیمت‌های آن‌ها نوسانات بیشتری دارند، در حالی که دارایی‌هایی با انحراف معیار پایین‌تر ممکن است به‌عنوان دارایی‌های امن‌تر در نظر گرفته شوند.

نوسانات (Volatility) و انحراف معیار

در حالی که این دو اصطلاح مرتبط هستند، نوسانات به درجه تغییرات قیمت یک دارایی در طول زمان اشاره دارد، در حالی که انحراف معیار به‌صورت آماری این تغییرات را اندازه‌گیری می‌کند. نوسانات یک مفهوم گسترده‌تر است که شامل نوسانات کلی می‌شود، در حالی که انحراف معیار یک اندازه‌گیری دقیق عددی از این نوسانات است که به معامله‌گران بینش واضح‌تری از رفتار بازار و ریسک می‌دهد.

محاسبه انحراف معیار

محاسبه انحراف معیار شامل چندین مرحله ساده است. در اینجا نحوه محاسبه آن با استفاده از یک مجموعه داده قیمت به‌طور خلاصه توضیح داده شده است:

1. جمع‌آوری داده‌ها: قیمت‌های پایانی دارایی را برای یک دوره زمانی خاص جمع‌آوری کنید. به‌عنوان مثال، می‌توانید قیمت‌های پایانی 10 روز گذشته را استفاده کنید.

2. محاسبه میانگین: تمام قیمت‌ها را جمع کنید و سپس تقسیم بر تعداد قیمت‌ها کنید تا میانگین (Mean) قیمت به دست آید.

   

3. تعیین انحرافات: میانگین را از هر قیمت کسر کنید تا انحراف هر قیمت از میانگین به دست آید.

   

4. مربع کردن انحرافات: هر انحراف را مربع کنید تا تمام مقادیر مثبت شوند.

   

5. محاسبه میانگین انحرافات مربع شده: مجموع انحرافات مربع شده را جمع کرده و بر تعداد قیمت‌ها منهای یک تقسیم کنید (این تنظیم، که به اصلاح بیسل معروف است، برای نمونه داده‌ها استفاده می‌شود).

   

6. گرفتن ریشه دوم: ریشه دوم واریانس را محاسبه کنید تا انحراف معیار به دست آید.

   

مثال محاسبه

فرض کنید قیمت‌های پایانی یک سهم در 5 روز گذشته به شرح زیر باشد: 20 دلار، 22 دلار، 21 دلار، 23 دلار و 22 دلار.

1. میانگین: (20 + 22 + 21 + 23 + 22) / 5 = 21.6
2. انحرافات: −1.6، 0.4، −0.6، 1.4، 0.4
3. انحرافات مربع شده: 2.56، 0.16، 0.36، 1.96، 0.16
4. واریانس: (2.56 + 0.16 + 0.36 + 1.96 + 0.16) / 4 = 1.3
5. انحراف معیار سهم: √1.3 ≈ 1.14

تفسیر انحراف معیار در معاملات

انحراف معیار در معاملات به معامله‌گران کمک می‌کند تا بینش‌های عمیقی از رفتار آماری قیمت دارایی‌ها کسب کرده و تصمیمات بهتری اتخاذ کنند.

تحلیل نوسانات (Volatility Analysis)

• توزیع نرمال: توزیع نرمال، که به آن منحنی زنگوله‌ای نیز گفته می‌شود، یک الگوی آماری رایج است که در آن بیشتر داده‌ها در اطراف میانگین تجمع می‌کنند و تعداد کمتری از داده‌ها با دور شدن از میانگین مشاهده می‌شود. در یک توزیع نرمال، تقریباً 68٪ از داده‌ها باید در یک انحراف معیار از میانگین، 95٪ در دو انحراف معیار و 99.7٪ در سه انحراف معیار قرار بگیرند.

• بینش معاملاتی: با مشاهده این معیار، معامله‌گران می‌توانند احتمال حرکت‌ها در محدوده‌های خاص را تخمین بزنند. به‌عنوان مثال، اگر بازده روزانه یک سهم میانگین 0.5٪ و انحراف معیار 2٪ باشد، معامله‌گران می‌توانند انتظار داشته باشند که تقریباً 68٪ مواقع، بازده روزانه سهم در بازه‌ی -1.5٪ تا 2.5٪ قرار گیرد.

احساسات بازار (Market Sentiment)

• افزایش: افزایش انحراف معیار می‌تواند نشان‌دهنده افزایش عدم‌قطعیت یا دوره گذار در بازار باشد. این ممکن است پیش‌درآمد رویدادهای خبری مهم، تغییرات اقتصادی یا اصلاحات بازار باشد. معامله‌گران معمولاً به دنبال افزایش نوسانات به‌عنوان نشانه‌ای از تغییرات بازار می‌گردند و موقعیت‌های خود را بر این اساس تنظیم می‌کنند.

• کاهش: کاهش انحراف معیار می‌تواند نشان‌دهنده آرامش بازار یا فازهای تجمیع باشد که در آن قیمت‌ها حول میانگین حرکت می‌کنند. این ممکن است نشان‌دهنده این باشد که بازار در حال جذب نوسانات اخیر است که ممکن است به تشکیل روند منتهی شود. معامله‌گران ممکن است این را به‌عنوان دوره‌ای برای آماده‌سازی برای حرکت‌های جهت‌دار آینده ببینند.

ارزیابی ریسک (Risk Assessment)

• مدیریت پرتفوی: این معیار به ارزیابی سطح ریسک یک دارایی یا پرتفوی کمک می‌کند. یک مقدار بالاتر در پرتفوی نشان‌دهنده ریسک کلی بیشتر است و ممکن است معامله‌گران را به تنوع‌بخشی یا تنظیم دارایی‌های خود برای مدیریت ریسک سوق دهد.

• تحلیل مقایسه‌ای: با مقایسه انحراف معیار دارایی‌های مختلف، معامله‌گران می‌توانند شناسایی کنند که کدام اوراق بهادار با تحمل ریسک آن‌ها همخوانی دارد. برای مثال، یک معامله‌گر محافظه‌کار ممکن است دارایی‌هایی با انحراف معیار پایین‌تر را برای نوسانات کوچکتر ترجیح دهد.

ارزیابی عملکرد (Performance Evaluation)

• نسبت شارپ: انحراف معیار یکی از اجزای اصلی در محاسبه نسبت شارپ است که بازده‌های تنظیم‌شده بر اساس ریسک را اندازه‌گیری می‌کند. یک عدد پایین‌تر، در کنار بازده بالاتر، نشان‌دهنده عملکرد بهتر از نظر ریسک-بازده است. معامله‌گران از این نسبت برای مقایسه کارایی سرمایه‌گذاری‌های مختلف استفاده می‌کنند.

اندیکاتورهای مبتنی بر انحراف معیار

انحراف معیار یک ابزار بنیادی در معاملات است که در انواع مختلفی از اندیکاتورها برای ارزیابی نوسانات و هدایت استراتژی‌ها استفاده می‌شود. برای کشف اندیکاتورهای

مبتنی بر انحراف معیار می‌توان به نمونه‌های زیر اشاره کرد:

• Bollinger Bands: این اندیکاتور از انحراف معیار برای تعیین نواحی خرید و فروش افراطی استفاده می‌کند. نوارهای بولینگر شامل سه خط هستند: خط میانه (که همان میانگین متحرک ساده است) و دو خط بیرونی که دو انحراف معیار از میانگین فاصله دارند. هنگامی که قیمت‌ها به این نوارها نزدیک می‌شوند، بازار معمولاً وارد حالت خرید یا فروش افراطی می‌شود.

• Average True Range (ATR): این اندیکاتور که به نوسانات بازار اشاره دارد، از انحراف معیار برای محاسبه نوسان‌ها استفاده می‌کند. معامله‌گران از این شاخص برای تعیین میزان تحرک بالقوه بازار و تطبیق استراتژی‌های ورود و خروج استفاده می‌کنند.

محدودیت‌های انحراف معیار

• عدم توجه به روند بازار: انحراف معیار یک ابزار غیرجهتی است، بنابراین نمی‌تواند اطلاعاتی در مورد روند یا جهت حرکت قیمت‌ها ارائه دهد. برای ارزیابی روند باید از اندیکاتورهای دیگر مانند میانگین‌های متحرک استفاده کرد.

• حساسیت به داده‌های غیرعادی: انحراف معیار به داده‌های غیرعادی یا نقاط پرت حساس است و می‌تواند منجر به تفسیر نادرست نوسانات شود.

اندیکاتور انحراف معیار (Standard Deviation Indicator)

• اندیکاتور انحراف معیار به طور مستقیم انحراف معیار یک دارایی را بر روی نمودار نمایش می‌دهد. این اندیکاتور انحراف دارایی را در یک دوره زمانی مشخص به صورت بصری نشان می‌دهد.

• زمانی که مقدار انحراف معیار بالا باشد، بازار نوسانات بیشتری را تجربه می‌کند. برعکس، انحراف معیار پایین نشان‌دهنده بازاری است که نوسان کمتری دارد. معامله‌گران از این اندیکاتور برای ارزیابی نوسان کنونی بازار استفاده می‌کنند و استراتژی‌های خود را بر اساس آن تنظیم می‌کنند.

باندهای بولینگر (Bollinger Bands)

• باندهای بولینگر از سه خط تشکیل شده‌اند: یک میانگین متحرک ساده (SMA) در وسط و دو خط انحراف معیار (یکی بالاتر و یکی پایین‌تر از میانگین متحرک).

• عرض باندها نشان‌دهنده نوسان است. زمانی که باندها گسترش می‌یابند، نشان‌دهنده افزایش نوسانات است، در حالی که باریک شدن باندها نشان‌دهنده کاهش نوسانات است. باندهای بولینگر معمولاً برای شناسایی شرایط خرید و فروش افراطی استفاده می‌شوند. هنگامی که قیمت‌ها به باند بالایی نزدیک می‌شوند، ممکن است نشان‌دهنده بازار خرید افراطی باشد، در حالی که قیمت‌ها در نزدیکی باند پایینی می‌توانند نشان‌دهنده بازار فروش افراطی باشند. معامله‌گران از این اطلاعات برای تصمیم‌گیری در مورد نقاط ورود یا خروج استفاده می‌کنند.

شاخص نوسانات نسبی (Relative Volatility Index – RVI)

•  شاخص نوسانات نسبی از انحراف معیار قیمت‌های بالا و پایین در یک دوره زمانی مشخص برای اندازه‌گیری نوسانات استفاده می‌کند.

•  RVI برای اندازه‌گیری نوسانات یک ابزار مالی استفاده می‌شود و تغییرات قیمت‌ها را با دامنه‌های قیمت در یک دوره زمانی مقایسه می‌کند. این شاخص به معامله‌گران کمک می‌کند تا نقاط چرخش یا ادامه روند را شناسایی کرده و دوره‌های فعالیت بالاتر یا کمتری را نشان دهد.

کاربرد عملی انحراف معیار در معاملات

معامله‌گران از این اندازه‌گیری آماری برای چندین کاربرد عملی جهت بهبود استراتژی‌های معاملاتی و مدیریت ریسک استفاده می‌کنند.

مدیریت ریسک (Risk Management)

انحراف معیار به تعیین اهداف قیمت و سطوح استاپ‌لاس کمک می‌کند. با درک محدوده قیمت معمول، معامله‌گران می‌توانند سفارشات استاپ‌لاس خود را خارج از محدوده پیش‌بینی‌شده قرار دهند تا از خروج‌های زودهنگام جلوگیری کنند. برای مثال، اگر انحراف معیار پیش‌بینی شده ۲ دلار باشد، ممکن است استاپ‌لاس را ۴ دلار دورتر از سطح ورود قرار دهند تا نوسانات معمول را در نظر بگیرند.

از سوی دیگر، معامله‌گر ممکن است هدف سود خود را بسته به انحراف معیار بازار گسترش یا محدود کند. اگر انحراف معیار نشان دهد که نوسانات پایین است، ممکن است هدف سود خود را نزدیک به قیمت فعلی قرار دهد، در حالی که در یک بازار با نوسانات بالا هدف سود خود را دورتر قرار دهد.

ارزیابی موقعیت‌ها (Evaluating Positions)

هنگام انتخاب یا ارزیابی یک موقعیت احتمالی، معامله‌گران ممکن است از این اندازه‌گیری برای ارزیابی نوسانات پیش‌بینی‌شده استفاده کنند. مقدار بالاتر نشان‌دهنده نوسانات بیشتر و ریسک بیشتر است. این می‌تواند به هماهنگی معاملات با سطوح تحمل ریسک فردی کمک کند.

شناسایی حرکات قیمتی افراطی (Identifying Extreme Price Movements)

باندهای بولینگر در اینجا بسیار مفید هستند. این باندها در فاصله دو یا سه انحراف معیار از میانگین متحرک تنظیم می‌شوند. حرکت‌های خارج از این باندها نشان‌دهنده مقادیر افراطی هستند. به عنوان مثال، یک جهش بالای سه انحراف معیار تنها ۰.۰۳٪ از زمان در یک توزیع نرمال رخ می‌دهد که نشان‌دهنده سیگنالی قوی است. معامله‌گران ممکن است عبور از باند بالایی را به عنوان نقطه‌ای برای فروش و عبور از باند پایینی را به عنوان نقطه‌ای برای خرید در نظر بگیرند.

محدودیت‌های انحراف معیار

در حالی که انحراف معیار ابزاری ارزشمند در معاملات است، برخی محدودیت‌ها نیز دارد:

• فرض توزیع نرمال: انحراف معیار فرض می‌کند که داده‌ها دارای توزیع نرمال هستند، که همیشه در بازارهای مالی درست نیست، جایی که رویدادهای شدید می‌توانند به طور مکرر رخ دهند.

• اتکاء به داده‌های تاریخی: این ابزار برای تعریف نوسانات آینده به داده‌های تاریخی اتکا دارد و ممکن است تغییرات غیرمنتظره بازار را نادیده بگیرد.

• عدم توجه به جهت حرکت: انحراف معیار تنها نوسانات را نشان می‌دهد، اما اطلاعاتی در مورد جهت حرکت قیمت‌ها نمی‌دهد و این می‌تواند برای تحلیل روند مفید نباشد.

• حساسیت به نقاط پرت: داده‌های افراطی می‌توانند این اندازه‌گیری را تغییر دهند و منجر به ارزیابی‌های نادرست نوسانات شوند.

• عدم کفایت به‌تنهایی: این ابزار باید همراه با سایر اندیکاتورها و تکنیک‌های تحلیل استفاده شود تا تصویری جامع از بازار به دست آید.

درک و استفاده از انحراف معیار برای معاملات مؤثر و مدیریت ریسک حیاتی است. با استفاده از این اندازه‌گیری، معامله‌گران می‌توانند نوسانات بازار را بهتر تحلیل کرده و تصمیمات آگاهانه‌تری بگیرند. برای اعمال این اطلاعات در معاملات واقعی، یک حساب FXOpen باز کنید و از ابزارها و استراتژی‌های پیشرفته بهره‌برداری کنید.

سوالات متداول (FAQs)

آیا نوسانات با انحراف معیار یکی هستند؟

نوسانات و انحراف معیار به هم مرتبط هستند اما دقیقاً یکی نیستند. نوسانات به میزان تغییرات قیمت یک دارایی در طول زمان اشاره دارد، در حالی که انحراف معیار یک اندازه‌گیری آماری است که برای کمیت‌سازی نوسانات استفاده می‌شود. به طور ساده، انحراف معیار یک مقدار عددی برای نوسانات است که نشان می‌دهد چقدر قیمت دارایی از میانگین خود انحراف دارد.

چگونه نوسانات یک سهم را محاسبه کنیم؟

برای محاسبه نوسانات یک سهم، معامله‌گران انحراف معیار بازده‌های آن را در یک دوره زمانی خاص محاسبه می‌کنند. آن‌ها قیمت‌های پایانی روزانه را جمع‌آوری کرده و بازده‌های روزانه را محاسبه کرده و سپس انحراف معیار این بازده‌ها را محاسبه می‌کنند. این به نوسانات سالانه تبدیل می‌شود و نشان‌دهنده میزان نوسان سهم است.

یک انحراف معیار خوب برای یک سهم چیست؟

انحراف معیار “خوب” بستگی به تحمل ریسک و استراتژی معامله‌گر دارد. مقادیر پایین‌تر ممکن است نشان‌دهنده ریسک کمتر و نوسانات کمتر بازار باشد، که برای معامله‌گران محافظه‌کار مناسب است. مقادیر بالاتر نشان‌دهنده ریسک بیشتر و پاداش بالقوه بیشتر است که ممکن است برای معامله‌گران ریسک‌پذیر جذاب باشد. به طور کلی، بهتر است یک تعادل بین این مقادیر پیدا کنید.